МП и М₁№1 — сходственные стороны подобных треугольников MNK и М₁№1 К1. Чему равно отношение периметров этих треугольников, если MN = 6, 3 дм, а М₁₁ = 5796 мм. Запиши в поле ответа верное число. PM1N1K1 1 PMNK

Для решения задачи необходимо выразить длины сторон треугольников в одних и тех же единицах измерения. Переведем 6,3 дм в мм, зная, что 1 дм = 100 мм:

6,3 дм = 6,3 × 100 мм = 630 мм.

Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон. Таким образом:

$$\frac{P_{M_1N_1K_1}}{P_{MNK}} = \frac{M_1N_1}{MN} = \frac{5796 \text{ мм}}{630 \text{ мм}}$$.

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий наибольший делитель. Для этого можно использовать последовательное деление:

5796 ÷ 6 = 966 630 ÷ 6 = 105

Итак, $$\frac{966}{105}$$.

Далее:

966 ÷ 3 = 322 105 ÷ 3 = 35

Итак, $$\frac{322}{35}$$.

Дальнейшее сокращение невозможно, поэтому окончательный ответ: $$\frac{322}{35}$$

Выразим дробь в виде десятичной:

$$\frac{322}{35} = 9.2$$.

Ответ: 9.2