∠MPK = 2,6∠KPN. Найти ∠MPK и ∠KPN.

Так как лучи PM и PN образуют раз straight angle, то смежные углы в сумме дают 180°:

Пусть \(\angle KPN = x\). Тогда \(\angle MPK = 2.6x\).

Составим уравнение:

\(2.6x + x = 180°\);
\(3.6x = 180°\);
\(x = 50°\).

Следовательно, \(\angle KPN = 50°\), а \(\angle MPK = 2.6 \cdot 50° = 130°\).

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.