MQ – касательная к окружности с центром N и радиусом 10. Найди значение NM, если MQ = 48.

Разберем задачу по шагам.

1. Обозначим радиус окружности как NR, где R - точка касания MQ и окружности. Так как MQ - касательная к окружности с центром N, то NR перпендикулярна MQ. Следовательно, треугольник NMR - прямоугольный, где угол NRQ равен 90 градусов.

2. Мы знаем, что NR (радиус) = 10 и MQ = 48. Нужно найти NM.

3. Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику NMR: $$NM^2 = NR^2 + MR^2$$

4. Подставим известные значения: $$NM^2 = 10^2 + 48^2$$ $$NM^2 = 100 + 2304$$ $$NM^2 = 2404$$

5. Найдем NM, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: $$NM = \sqrt{2404}$$ $$NM = 2\sqrt{601}$$ $$NM = 2 \cdot 24.5153 \approx 49$$

Округлим до ближайшего целого числа, чтобы ответ был в виде целого числа.