МЦКО 2026 Вариант 1 №1 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов: 6 прыгунов из Чили, 9 прыгунов из Уругвая и 5 из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать спортсмен из Чили.

Дано:

• Всего спортсменов: 20
• Спортсменов из Чили: 6
• Спортсменов из Уругвая: 9
• Спортсменов из Парагвая: 5

Решение:

1. Вероятность того, что первым будет спортсмен из Чили: \[ P(\text{первый из Чили}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Чили}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{6}{20} \]
2. Вероятность того, что первым будет не из Чили: \[ P(\text{первый не из Чили}) = \frac{\text{Количество спортсменов не из Чили}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{9+5}{20} = \frac{14}{20} \]
3. Вероятность того, что вторым будет спортсмен из Чили, при условии, что первым был не из Чили: После того, как выступил спортсмен не из Чили, осталось 19 спортсменов, из которых 6 — из Чили. \[ P(\text{второй из Чили} | \text{первый не из Чили}) = \frac{\text{Количество оставшихся спортсменов из Чили}}{\text{Общее количество оставшихся спортсменов}} = \frac{6}{19} \]
4. Общая вероятность того, что вторым будет спортсмен из Чили: Это вероятность того, что первым был не из Чили, И вторым был из Чили. \[ P(\text{второй из Чили}) = P(\text{первый не из Чили}) \times P(\text{второй из Чили} | \text{первый не из Чили}) \] \[ P(\text{второй из Чили}) = \frac{14}{20} \times \frac{6}{19} = \frac{7}{10} \times \frac{6}{19} = \frac{42}{190} = \frac{21}{95} \]

Ответ: ⅒⁄₉₅