Muammoli topshiriq Ikkita bir xil kuboid shaklidagi A va B idishlar suv bilan to'ldirildi. Har bir idishning o'lchami 60 cm, 50 cm va 40 cm. Agar A idishning jo'mragi ochib qo'yilsa, minutiga 3 l tezlik bilan suv oqadi. Agar B idishning jo'mragi ochib qo'yilsa, minutiga 2 l tezlik bilan suv oqadi. Ikkala idishning jo'mragi bir xil vaqtda ochib qo'yildi. Idishlardagi suvning to'liq oqib ketish vaqti orasidagi farqni toping. Masalani tushundingizmi? Reja tuzing. Masalani yeching. Yechimni tekshiring.

Matematika topshirigʻi: Idishlardagi suvning oqib ketish vaqtlaridagi farqni topish

1. Masalani tushunish: Ikki kuboid shaklidagi idish (A va B) bir vaqtda ochilgan joʻmraklar orqali boʻshatiladi. Har bir idishning oʻlchamlari (60 sm, 50 sm, 40 sm) va suv oqish tezliklari (A idishi uchun 3 l/min, B idishi uchun 2 l/min) maʼlum. Maqsad — idishlardagi suvning toʻliq oqib ketish vaqtlari orasidagi farqni topish.
2. Reja tuzish:
   1. Har bir idishning hajmini aniqlash.
   2. Har bir idishdagi suvning toʻliq oqib ketish vaqtini hisoblash (Idish hajmi / Suv oqish tezligi).
   3. Vaqtlar orasidagi farqni topish.
3. Masalani yechish:
   1. Idishlarning hajmini hisoblash: Kuboid hajmi formula boʻyicha hisoblanadi: \( V = uzunlik \times en \times balandlik \).
   2. Idish A hajmi: \( V_A = 60 \text{ sm} \times 50 \text{ sm} \times 40 \text{ sm} = 120000 \text{ sm}^3 \).
   3. Idish B hajmi: \( V_B = 60 \text{ sm} \times 50 \text{ sm} \times 40 \text{ sm} = 120000 \text{ sm}^3 \).
   4. Santimetrni litrga aylantirish: \( 1 \text{ litr} = 1000 \text{ sm}^3 \).
   5. Idish A hajmi litrda: \( V_{A\_litr} = \frac{120000 \text{ sm}^3}{1000 \text{ sm}^3/\text{l}} = 120 \text{ l} \).
   6. Idish B hajmi litrda: \( V_{B\_litr} = \frac{120000 \text{ sm}^3}{1000 \text{ sm}^3/\text{l}} = 120 \text{ l} \).
   7. Idish A dagi suvning oqib ketish vaqti: \( T_A = \frac{V_{A\_litr}}{\text{Tezlik}_A} = \frac{120 \text{ l}}{3 \text{ l/min}} = 40 \text{ min} \).
   8. Idish B dagi suvning oqib ketish vaqti: \( T_B = \frac{V_{B\_litr}}{\text{Tezlik}_B} = \frac{120 \text{ l}}{2 \text{ l/min}} = 60 \text{ min} \).
   9. Vaqtlar orasidagi farq: \( \Delta T = |T_B - T_A| = |60 \text{ min} - 40 \text{ min}| = 20 \text{ min} \).
4. Yechimni tekshirish: Har bir idishning hajmi bir xil ekanligini tasdiqladik. Oqish tezliklari har xil boʻlganligi sababli, suvning oqib ketish vaqtlarining har xil boʻlishi mantiqan toʻgʻri. Katta tezlik (A idishi) bilan suv tezroq oqib ketadi, kichikroq tezlik (B idishi) bilan esa sekinroq. Hisob-kitoblar formula boʻyicha toʻgʻri bajarilgan.

Natija: Idishlardagi suvning toʻliq oqib ketish vaqti orasidagi farq 20 daqiqani tashkil qiladi.