Музыкальная запись продолжительностью 1 минута 20 секунд выполнена в формате CDDA (частота дискретизации 44 кГц; 16 бит; стерео). Если частоту дискретизации уменьшить в 2 раза, уменьшится или увеличится объём перезаписанного звукового файла? Каким будет объём в МБайтах?

Для решения этой задачи нужно понимать, как изменение частоты дискретизации влияет на размер файла.

Исходные данные:

• Продолжительность записи: 1 минута 20 секунд = 80 секунд.
• Частота дискретизации: 44 кГц.
• Битность: 16 бит.
• Каналы: стерео (2 канала).

Первоначальный объем файла можно рассчитать по формуле:

$$ \text{Объем (в битах)} = \text{Продолжительность (в секундах)} \times \text{Частота дискретизации (в Гц)} \times \text{Битность} \times \text{Количество каналов} $$ $$ \text{Объем (в битах)} = 80 \times 44000 \times 16 \times 2 = 112640000 \text{ бит} $$

Переведем в мегабайты:

$$ \text{Объем (в байтах)} = \frac{112640000}{8} = 14080000 \text{ байт} $$ $$ \text{Объем (в МБ)} = \frac{14080000}{1024 \times 1024} \approx 13.4 \text{ МБ} $$

Теперь уменьшим частоту дискретизации в 2 раза: 44 кГц / 2 = 22 кГц.

Новый объем файла:

$$ \text{Объем (в битах)} = 80 \times 22000 \times 16 \times 2 = 56320000 \text{ бит} $$

Переведем в мегабайты:

$$ \text{Объем (в байтах)} = \frac{56320000}{8} = 7040000 \text{ байт} $$ $$ \text{Объем (в МБ)} = \frac{7040000}{1024 \times 1024} \approx 6.7 \text{ МБ} $$

При уменьшении частоты дискретизации в 2 раза, объём файла уменьшится в 2 раза.

Ответ: Уменьшится и будет 6,7 Мбайт.