М-6в. ДЗ Подготовка к КР 6 5 1. Решите уравнение а: 1 = 27:1 8 29 36

Решим уравнение $$a : 1\frac{5}{8} = 2\frac{7}{9} : 1\frac{29}{36}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$a : \frac{13}{8} = \frac{25}{9} : \frac{65}{36}$$

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

$$a = \frac{25}{9} : \frac{65}{36} \cdot \frac{13}{8}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$a = \frac{25}{9} \cdot \frac{36}{65} \cdot \frac{13}{8}$$

Сократим дроби:

$$a = \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{13} \cdot \frac{13}{8} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 13}{1 \cdot 13 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 4}{8} = \frac{20}{8}$$

$$a = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Ответ: 2,5