Треугольник $$MON$$ - прямоугольный и равнобедренный, так как катеты равны. Тогда
$$OM = ON$$
$$ON = 2$$
По теореме Пифагора:
$$MN^2=MO^2 + ON^2$$
$$x^2 = 2^2 + 2^2$$
$$x^2 = 4 + 4$$
$$x^2 = 8$$
$$x = \sqrt{8}$$
$$x = 2\sqrt{2}$$
Ответ: $$2\sqrt{2}$$