My cousin Alex A

Решение:

Для заполнения пропуска выбираем слово, которое описывает, где живёт Алекс. Поскольку далее идёт уточнение "in another city", а также предложение "we often talk online", это подразумевает, что Алекс живёт отдельно от говорящего. Грамматически, для третьего лица единственного числа в настоящем времени, используется форма глагола с окончанием -s. Таким образом, подходящий вариант - "lives".

Ответ: lives