My dad said he ... the tickets on his own the following day

Решение:

Предложение описывает ситуацию, когда отец что-то сказал о покупке билетов, и действие (покупка) должно произойти в будущем (the following day). В таком контексте, когда речь идет о сказанном в прошлом, но относящемся к будущему, используется конструкция 'would buy' или 'was going to buy'. Однако, среди предложенных вариантов, 'would buy' является наиболее подходящим для косвенной речи, передающей будущее из прошлого.

1. will buy: Не подходит, так как 'will' используется для прямого будущего времени, а здесь речь идет о будущем, о котором говорили в прошлом.
2. would buy: Подходит, так как 'would buy' используется для передачи будущего времени из прошлого в косвенной речи.
3. bought: Это прошедшее время, которое не соответствует контексту действия в будущем.
4. is going to buy: Хотя 'going to' также относится к будущему, в косвенной речи после 'said he' более естественным является 'would buy', особенно когда речь идет о решении, принятом в прошлом, но относящемся к будущему.

Ответ: would buy