Необходимо вставить пропущенное слово в предложении так, чтобы оно грамматически и лексически соответствовало контексту.
В данном случае, необходимо выбрать правильную форму глагола, чтобы образовать грамматически корректное предложение.
Поскольку в предложении есть указание на момент в прошлом (when I returned home), и действие "mom ... dinner" происходило до этого момента, то нужно использовать форму Past Perfect Continuous или Past Perfect.
Past Perfect Continuous: My mom had already been cooking dinner when I returned home. (Мама уже готовила обед, когда я вернулся домой.)
Past Perfect: My mom had already cooked dinner when I returned home. (Мама уже приготовила обед, когда я вернулся домой.)
В данном случае больше подходит Past Perfect, так как акцент делается на завершенности действия к моменту возвращения домой.
Ответ: My mom had already cooked dinner when I returned home.
Ответ: had already cooked