1. My mother ________ a bad headache. have got am has got

Применим ПРОТОКОЛ Е. Необходимо выбрать грамматическую форму глагола в соответствии с подлежащим.

1. My mother have got a bad headache. – Неверно. С подлежащим в единственном числе (mother) глагол have не употребляется.
2. My mother am a bad headache. – Неверно. Am – форма глагола to be, а не to have. И с подлежащим в единственном числе не употребляется.
3. My mother has got a bad headache. – Верно. С подлежащим в единственном числе (mother) употребляется форма has.

Выбираем корректную форму: has got.

Предложение целиком:

My mother has got a bad headache.

Ответ: My mother has got a bad headache.