Выполним задание.
В английском языке выражение in the country означает за городом, в сельской местности.
Выражение on the country не имеет смысла.
Запишем предложение целиком.
My parents have a holiday house in the country.
Перевод: У моих родителей есть дача за городом.
Ответ: My parents have a holiday house in the country.