Мяч брошен с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту. Какова дальность полёта мяча, если через 0,35 с после пуска ее скорость была направлена горизонтально и равна 15 м/с? Ответ дать в м, округлив до десятых.

Решение:

Задача описывает движение тела, брошенного под углом к горизонту. Однако, условие гласит, что через 0,35 с скорость мяча была направлена горизонтально. Это означает, что в момент времени \( t = 0,35 \) с вертикальная составляющая скорости равна нулю. Это происходит в наивысшей точке траектории, если мяч был брошен под углом вверх. Если же мяч был брошен под углом вниз, то скорость никогда не станет горизонтальной, если только угол не равен 0. Предположим, что мяч брошен под углом вверх, и \( t = 0,35 \) с — это время подъема.

1. Найдем начальную вертикальную скорость \( v_{0y} \). В верхней точке \( v_y = 0 \), поэтому \( v_y = v_{0y} - gt \). Отсюда \( v_{0y} = gt \).
2. Подставим значение \( t = 0,35 \) с и \( g \approx 10 \) м/с²: \( v_{0y} = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,35 \text{ с} = 3,5 \) м/с.
3. Начальная горизонтальная скорость \( v_x \) равна 15 м/с, так как она не меняется (сопротивлением воздуха пренебрегаем).
4. Полное время полёта \( T \) будет в два раза больше времени подъема: \( T = 2t = 2 \cdot 0,35 \text{ с} = 0,7 \) с.
5. Дальность полёта \( L \) находится по формуле: \( L = v_x · T \).
6. Подставим значения: \( L = 15 \text{ м/с} \cdot 0,7 \text{ с} = 10,5 \) м.

Ответ: 10,5 м.