Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Через какое время он окажется на высоте 40 м? g = 10 м/с². Сколько ответов получится и почему?

Выберем направление вверх за положительное. Высота мяча:

\(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\).

Подставим данные:

\(40=30t-5t^2\).

Перенесём всё в левую часть:

\(5t^2-30t+40=0\).

Разделим уравнение на 5:

\(t^2-6t+8=0\).

Разложим на множители:

\((t-2)(t-4)=0\).

Отсюда \(t_1=2\) с и \(t_2=4\) с.

Получится два ответа, потому что мяч дважды бывает на высоте 40 м: при подъёме через 2 с и при падении через 4 с.

Ответ: 2 с и 4 с; всего два ответа.