Мяч бросили с высоты 1 м над поверхностью земли под углом 60° к горизонту со скоростью 4 м/с. Определите максимальную высоту подъёма мяча над поверхностью земли. Силу сопротивления воздуха не учитывайте.

Дано: \(h_0=1\) м, \(v_0=4\) м/с, \(\alpha=60^\circ\), \(g\approx10\) м/с².

В наивысшей точке вертикальная составляющая скорости становится равной нулю. Поэтому используем закон сохранения механической энергии:

\[\frac{mv_0^2}{2}+mgh_0=\frac{mv_0^2\cos^2\alpha}{2}+mgh_{\max}.\]

После сокращения на \(m\) и преобразования:

\[h_{\max}=h_0+\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}.\]

Подставим значения:

\[h_{\max}=1+\frac{4^2\cdot\sin^2 60^\circ}{2\cdot10}=1+\frac{16\cdot\frac34}{20}=1+0.6=1.6\text{ м}.\]

Ответ: максимальная высота подъёма мяча над поверхностью земли — 1,6 м.