Мяч массой 800 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите потенциальную и кинетическую энергию мяча в средней и высшей точках траектории. Считать g = 10 м/с², сопротивлением воздуха пренебречь.

Примем потенциальную энергию равной нулю в точке броска. Полная механическая энергия сохраняется, поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем.

1. Переведём массу в килограммы: 800 г = 0,8 кг.
2. В точке броска энергия полностью кинетическая: \(E = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0.8 \cdot 20^2}{2} = 160\) Дж.
3. В высшей точке скорость равна нулю, поэтому кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная — 160 Дж.
4. Найдём высоту подъёма: \(mgh_{\max}=160\), поэтому \(h_{\max}=160/(0.8\cdot10)=20\) м. Средняя точка подъёма находится на высоте 10 м.
5. В средней точке потенциальная энергия \(E_p=mgh=0.8\cdot10\cdot10=80\) Дж. По закону сохранения энергии кинетическая энергия также равна \(160-80=80\) Дж.

Ответ: в средней точке \(E_p=80\) Дж и \(E_k=80\) Дж; в высшей точке \(E_p=160\) Дж и \(E_k=0\) Дж.