Мячик начинает свободно падать с высоты H = 10 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определи скорость мячика v на высоте h = 5 м. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2. Ответ вырази в м/с и округли до целого значения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим начальную энергию мячика. В начале падения вся энергия является потенциальной, так как скорость равна нулю. Формула потенциальной энергии: \( E_p = m · g · H \), где \( m \) — масса мячика, \( g \) — ускорение свободного падения, \( H \) — начальная высота.
2. Шаг 2: Определим энергию мячика на высоте \( h \). На этой высоте энергия складывается из кинетической и потенциальной: \( E_k + E_p = ¹/_2 · m · v^2 + m · g · h \).
3. Шаг 3: Приравняем начальную и конечную энергии (закон сохранения механической энергии): \( m · g · H = ¹/_2 · m · v^2 + m · g · h \).
4. Шаг 4: Сократим массу \( m \) из всех членов уравнения, так как она не влияет на скорость: \( g · H = ¹/_2 · v^2 + g · h \).
5. Шаг 5: Выразим \( v^2 \): \( ¹/_2 · v^2 = g · H - g · h \) \( ¹/_2 · v^2 = g · (H - h) \) \( v^2 = 2 · g · (H - h) \).
6. Шаг 6: Подставим известные значения: \( H = 10 \) м, \( h = 5 \) м, \( g = 10 \) м/с². \( v^2 = 2 · 10 · (10 - 5) \) \( v^2 = 20 · 5 \) \( v^2 = 100 \).
7. Шаг 7: Найдем скорость \( v \), извлекая квадратный корень: \( v = √{100} \) \( v = 10 \) м/с.
8. Шаг 8: Округлим до целого значения. Скорость уже является целым числом.

Ответ: 10 м/с.