Решение:
Вставляем мягкий знак после шипящих на конце наречий, где это необходимо:
- Кони пустились вскачь вдоль берега. (Наречие: как? вскачь)
- Врач рекомендовал делать ингаляции. (Существительное: врач)
- Мы напрочь забыли об этом задании. (Наречие: как? напрочь)
- В углу избы стояла старая печь, на которой и лежал кот. (Существительное: печь)
- Удар был сильный, хлёсткий, наотмашь. (Наречие: как? наотмашь)
- Мимо этого часового даже мышь не проскользнёт. (Существительное: мышь)
- Поле было сплошь усеяно этими маленькими белыми цветочками. (Наречие: как? сплошь)
- Под окном важно ходит грач. (Существительное: грач)
- Уж небо осенью дышало, уж реже солнышко блистал. (Наречие: уж)
- После поражения наши соперники быстро убежали прочь. (Наречие: как? прочь)
- В наших лесах водится только вполне безобидный уж. (Существительное: уж)
- Нам было уже невтерпёж: сколько можно ждать! (Наречие: как? невтерпёж)
- Нужно обогащать свою речь новыми красивыми словами и сложными синтаксическими конструкциями. (Существительное: речь)
- От сильного удара противник упал навзничь и поднялся не сразу. (Наречие: как? навзничь)
- И открылась перед братьями Запорожская Сечь во всей красе. (Существительное: Сечь)
- И окна, и двери были открыты настежь, из-за невыносимой жары. (Наречие: как? настежь)
- Отсутствие живого общения — бич современного общества. (Существительное: бич)
- Ждать уже было невмочь, хотелось поскорее увидеть фильм. (Наречие: как? невмочь)
- Сегодня пойдёт дождь, поэтому нужно надеть плащ. (Существительное: плащ)
- В этом году отец выдал замуж младшую дочь. (Глагол: замуж; Существительное: дочь)
- Камень пробил серьёзную брешь в стене. (Существительное: брешь)
- Ты выглядишь точь-в-точь как звезда экрана. (Наречие: как? точь-в-точь)
- Богатырский меч нужно было отыскать, чтобы победить Кащея Бессмертного. (Существительное: меч)
- В словах поздравления я почувствовала фальшь. (Существительное: фальшь)
Ответ: вскачь, напрочь, наотмашь, сплошь, прочь, невтерпёж, навзничь, настежь, невмочь, точь-в-точь; врач, печь, мышь, грач, уж, речь, Сечь, бич, плащ, дочь, брешь, меч, фальшь.