98. Мышь забегает в лабиринт в точке А. Развернуться и бежать назад мышь не может, поэтому на каждом разветвлении мышь выбирает один из путей, по которому она побежит. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью мышь выбежит в точке В(см. рис. 19).

Данная задача связана с теорией вероятностей. Необходимо определить количество возможных путей из точки А в точку В и вычислить вероятность выбора нужного пути.

Обозначим развилки, где мышь может выбирать путь, цифрами. Посчитаем количество вариантов выбора пути на каждой развилке.

1. На первой развилке у мыши 2 варианта выбора пути.
2. Если мышь выбрала верхний путь на первой развилке, то на второй развилке у неё снова 2 варианта выбора пути.
3. Если мышь выбрала нижний путь на первой развилке, то на третьей развилке у неё 2 варианта выбора пути.

Чтобы попасть в точку В, мышь должна:

1. Выбрать верхний путь на первой развилке.
2. Выбрать верхний путь на второй развилке.

Вероятность выбора верхнего пути на первой развилке равна $$1/2$$. Вероятность выбора верхнего пути на второй развилке также равна $$1/2$$. Чтобы найти общую вероятность выбора пути, ведущего в точку В, перемножим вероятности каждого выбора:

$$P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Таким образом, вероятность того, что мышь выбежит в точке В, составляет 0.25.

Ответ: 0.25