1009. Мыши увидели кота Леопольда на расстоянии 30,4 м и бросились в погоню. Через сколько минут мыши догонят кота, если Леопольд убегает со скоростью 298,8 м/мин, а мыши догоняют его со скоростью 302 м/мин?

Для решения этой задачи необходимо определить, через какое время мыши догонят кота Леопольда. 1. Известные данные: * Расстояние между мышами и котом Леопольдом: 30,4 м. * Скорость кота Леопольда: 298,8 м/мин. * Скорость мышей: 302 м/мин. 2. Найдем относительную скорость мышей по отношению к коту: $$v_{отн} = v_{мышей} - v_{кота} = 302 - 298,8 = 3,2 \text{ м/мин}$$ Где: * $$v_{отн}$$ – относительная скорость мышей. * $$v_{мышей}$$ – скорость мышей. * $$v_{кота}$$ – скорость кота Леопольда. 3. Найдем время, через которое мыши догонят кота: $$t = \frac{S}{v_{отн}} = \frac{30,4}{3,2} = 9,5 \text{ минуты}$$ Где: * $$t$$ – время, через которое мыши догонят кота. * $$S$$ – расстояние между мышами и котом. Ответ: Мыши догонят кота Леопольда через 9,5 минуты.