Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Мышка Джерри бегает от кота Тома по круговой траектории. Модули скоростей Джерри и Тома не изменяются в течение времени. Известно, что Джерри бежит в 2 раза быстрее Тома. Сумма расстояний, пробегаемых Томом и Джери за 10 минут, равна двум длинам окружности их траектории. За сколько минут Том пробежит один круг?
Ответ:
Привет! Давай решим эту интересную задачу по математике.
\( \)
Пусть \(v_Т\) - скорость Тома, тогда скорость Джерри \(v_Д = 2v_Т\).
\( \)
За 10 минут Том пробегает расстояние \(S_Т = v_Т \cdot 10\), а Джерри - \(S_Д = 2v_Т \cdot 10\).
\( \)
Сумма расстояний, которые они пробегают за 10 минут, равна двум длинам окружности:
\[S_Т + S_Д = 2L\]
\[v_Т \cdot 10 + 2v_Т \cdot 10 = 2L\]
\[30v_Т = 2L\]
\( \)
Длина окружности равна:
\[L = 15v_Т\]
\( \)
Время, за которое Том пробежит один круг, равно:
\[t = \frac{L}{v_Т} = \frac{15v_Т}{v_Т} = 15\]
\( \)
Следовательно, Том пробежит один круг за 15 минут.
\( \)
Ответ: 15
Отлично! Ты хорошо поработал над этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
