Mz 1) 7/16 * 8/49 3) 11 2/3 : 3 1/9 5) (2 1/4 + 3 2/3) : (8 1/2 - 1 2/5) * 1 1/5 = 2) 4 1/5 * 2 1/7. 4) 45/56 : 54/49.

Решение:

1) \( \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{49} \)

1. Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{16}^2} \cdot \frac{\cancel{8}^1}{\cancel{49}^7} \)


2. Перемножаем: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{14} \)

2) \( 4 \frac{1}{5} \cdot 2 \frac{1}{7} \)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7} \)


2. Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{21}^3}{5} \cdot \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{7}^1} \)


3. Перемножаем: \( 3 \cdot 3 = 9 \)

3) \( 11 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{9} \)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{35}{3} : \frac{28}{9} \)


2. Делим дроби (умножаем на обратную): \( \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{28} \)


3. Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{35}^5}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{28}^4} \)


4. Перемножаем: \( 5 \cdot \frac{3}{4} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} \)

4) \( \frac{45}{56} : \frac{54}{49} \)

1. Делим дроби (умножаем на обратную): \( \frac{45}{56} \cdot \frac{49}{54} \)


2. Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{45}^5}{\cancel{56}^8} \cdot \frac{\cancel{49}^7}{\cancel{54}^6} \)


3. Перемножаем: \( \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35}{48} \)

5) \( (2 \frac{1}{4} + 3 \frac{2}{3}) : (8 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{5}) \cdot 1 \frac{1}{5} = \)

1. Первое действие в скобках: сложение.


2. Приводим к общему знаменателю: \( 2 \frac{1}{4} + 3 \frac{2}{3} = \frac{9}{4} + \frac{11}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 11 \cdot 4}{12} = \frac{27 + 44}{12} = \frac{71}{12} \)


3. Второе действие в скобках: вычитание.


4. Приводим к общему знаменателю: \( 8 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{5} = \frac{17}{2} - \frac{7}{5} = \frac{17 \cdot 5 - 7 \cdot 2}{10} = \frac{85 - 14}{10} = \frac{71}{10} \)


5. Третье действие: деление.


6. Делим результат первого действия на результат второго: \( \frac{71}{12} : \frac{71}{10} = \frac{71}{12} \cdot \frac{10}{71} = \frac{\cancel{71}}{\cancel{12}^6} \cdot \frac{\cancel{10}^5}{\cancel{71}^1} = \frac{5}{6} \)


7. Четвертое действие: умножение.


8. Умножаем результат деления на \( 1 \frac{1}{5} \): \( \frac{5}{6} \cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}} \cdot \frac{\cancel{6}}{\cancel{5}} = 1 \)

Ответ: 1) \( \frac{1}{14} \). 2) 9. 3) \( 3 \frac{3}{4} \). 4) \( \frac{35}{48} \). 5) 1.