Nº 3 Два исследовательских марсохода передвигаются навстречу друг другу по плато Эллада на Марсе с постоянными скоростями вдоль прямой, соединяющей их. Скорость первого аппарата составляет 30 км/ч, скорость второго – 45 км/ч. В определённый момент, когда бортовые системы зафиксировали расстояние в 90 км между аппаратами, с первого марсохода запускается разведывательный дрон. Дрон движется по прямой линии ко второму марсоходу со скоростью 225 км/ч. Достигнув второго марсохода, дрон проводит рядом с ним 18 минут, собирая и передавая телеметрию и изображения, а затем возвращается на первый марсоход, вновь двигаясь со скоростью 225 км/ч. Какое общее время дрон находился вне первого марсохода? Ответ выразите в минутах, округлите до целого числа. 53 Каков был суммарный путь, пройденный дроном за всё время его миссии? Ответ выразите в км, округлите до целого числа. 94

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить время, которое дрон затратил на полет от первого марсохода ко второму.
2. Вычислить время, которое дрон затратил на полет от второго марсохода к первому.
3. Вычислить общее время, которое дрон находился вне первого марсохода, включая время около второго марсохода.
4. Вычислить суммарный путь, пройденный дроном за всё время его миссии.

Пусть расстояние между марсоходами равно $$S = 90$$ км, скорость дрона равна $$v = 225$$ км/ч.

1. Время полета к второму марсоходу:

$$t_1 = \frac{S}{v} = \frac{90}{225} = 0.4 \text{ часа}$$.

Переведем в минуты: $$0.4 \cdot 60 = 24$$ минуты.

2. Время полета обратно к первому марсоходу:

$$t_2 = \frac{S}{v} = \frac{90}{225} = 0.4 \text{ часа}$$.

Переведем в минуты: $$0.4 \cdot 60 = 24$$ минуты.

3. Общее время вне первого марсохода:

Дрон был возле второго марсохода 18 минут. Общее время будет суммой времени полета к второму марсоходу, времени возле второго марсохода и времени полета обратно к первому марсоходу:

$$t_{\text{общее}} = t_1 + 18 + t_2 = 24 + 18 + 24 = 66 \text{ минут}$$.

Округляем до целого числа: 66 минут.

4. Суммарный путь, пройденный дроном:

Суммарный путь состоит из пути к второму марсоходу и пути обратно к первому марсоходу:

$$L = 2 \cdot S = 2 \cdot 90 = 180 \text{ км}$$.

Округляем до целого числа: 180 км.