Nº 11 Одна сторона прямоугольника равна 9 см, его периметр 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Ответ: 99 см²

1. Шаг 1: Найдем другую сторону прямоугольника.

   Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника. Известно, что \(P = 42\) см и \(a = 9\) см. Подставим эти значения и найдем \(b\):

   \[42 = 2(9 + b)\] \[21 = 9 + b\] \[b = 21 - 9 = 12 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Вычислим площадь прямоугольника.

   Площадь прямоугольника равна \(S = a \cdot b\), где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника. Подставим значения \(a = 9\) см и \(b = 12\) см:

   \[S = 9 \cdot 12 = 108 \text{ см}^2\]

Ответ: 108 см²