Nº2 Найдите значение выражения у² - 4у + 4 - (y - 3)2 при у = 13 2 .

Ответ: -15.25

1. Раскроем скобки в выражении: \[y^2 - 4y + 4 - (y - 3)^2 = y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 6y + 9).\]
2. Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: \[y^2 - 4y + 4 - y^2 + 6y - 9 = 2y - 5.\]
3. Подставим значение \(y = \frac{13}{2}\) в упрощенное выражение: \[2 \cdot \frac{13}{2} - 5 = 13 - 5 = 8.\]
4. Теперь необходимо подставить значение y = 13/2 в исходное выражение: \[\left(\frac{13}{2}\right)^2 - 4\left(\frac{13}{2}\right) + 4 - \left(\frac{13}{2} - 3\right)^2\] \[\frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4 - \left(\frac{13}{2} - \frac{6}{2}\right)^2\] \[\frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4} - \left(\frac{7}{2}\right)^2\] \[\frac{169 - 104 + 16}{4} - \frac{49}{4}\] \[\frac{81}{4} - \frac{49}{4} = \frac{32}{4} = 8\]
5. Подставим значение y = 13/2 в упрощенное выражение: \[2 \cdot \frac{13}{2} - 5 = 13 - 5 = 8\]
6. Проверим, что получилось: \[2 \cdot \frac{13}{2} - 5 = 13 - 5 = 8 \]
7. Сделаем пересчет, возможно была допущена ошибка: \[y^2 - 4y + 4 - (y - 3)^2\] \[y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 6y + 9)\] \[y^2 - 4y + 4 - y^2 + 6y - 9\] \[2y - 5\] \[2 * (13/2) - 5 = 13 - 5 = 8\]

Ответ: 8