Контрольные задания > Nº1 Сумма внутренних углов правильного п-угольника равна 4 680 градусов. Чему равна сумма трех внешних углов данного п-угольника? Nº2 Найти величину внутреннего угла правильного п-угольника, если известно, что внешний угол в 5 раз меньше, чем внутренний?
Вопрос:

Nº1 Сумма внутренних углов правильного п-угольника равна 4 680 градусов. Чему равна сумма трех внешних углов данного п-угольника? Nº2 Найти величину внутреннего угла правильного п-угольника, если известно, что внешний угол в 5 раз меньше, чем внутренний?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Математика, 8 класс.
Давай разберем по порядку.
Задание 1.
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°. Следовательно, сумма трех внешних углов любого многоугольника равна 360°.
Задание 2.
Обозначим величину внутреннего угла через x, тогда величина внешнего угла будет x/5.
Известно, что сумма внутреннего и внешнего углов при одной вершине равна 180°.
Получаем уравнение:
\[x + \frac{x}{5} = 180\]
Умножим обе части уравнения на 5:
\[5x + x = 900\]
\[6x = 900\]
\[x = \frac{900}{6}\]
\[x = 150\]
Следовательно, величина внутреннего угла равна 150°.

Ответ: 360; 150

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю