n⋅(-3.783)⋅(4n-8)= -5.1⋅(4)

Ответ: Решения нет.

• Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения\[ n \cdot (-3.783) \cdot (4n - 8) = -3.783n \cdot (4n - 8) = -15.132n^2 + 30.264n \]
• Шаг 2: Раскрываем скобки в правой части уравнения\[ -5.1 \cdot (4) = -20.4 \]
• Шаг 3: Переписываем уравнение с раскрытыми скобками\[ -15.132n^2 + 30.264n = -20.4 \]
• Шаг 4: Переносим все члены в левую часть уравнения\[ -15.132n^2 + 30.264n + 20.4 = 0 \]
• Шаг 5: Анализируем полученное квадратное уравнение\[ -15.132n^2 + 30.264n + 20.4 = 0 \]Для решения квадратного уравнения используем дискриминант D:\[ D = b^2 - 4ac \]где a = -15.132, b = 30.264, c = 20.4.
• Шаг 6: Вычисляем дискриминант\[ D = (30.264)^2 - 4 \cdot (-15.132) \cdot (20.4) = 915.9146 + 1235.0368 = 2150.9514 \]
• Шаг 7: Анализируем дискриминантТак как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два действительных корня.
• Шаг 8: Проверяем условие задачиВ исходном уравнении есть множитель (4n - 8). Если этот множитель равен нулю, то n = 2. Проверим, является ли n = 2 корнем уравнения:\[ -15.132(2)^2 + 30.264(2) + 20.4 = -15.132(4) + 60.528 + 20.4 = -60.528 + 60.528 + 20.4 = 20.4 \]Так как 20.4 ≠ 0, то n = 2 не является корнем уравнения.

Ответ: Решения нет.