N522 2/3: 1) 5.x²+20x=0 2) x²-121:0 3)49-9x²=0. 4/29x220 5)3x-1 5)-4y²+6y+7=6y13

1) \( 5x^2 + 20x = 0 \) Шаг 1: Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки: \( 5x(x + 4) = 0 \) Шаг 2: Приравняем каждый множитель к нулю: \( 5x = 0 \) или \( x + 4 = 0 \) Шаг 3: Решим каждое уравнение: \( x = 0 \) или \( x = -4 \)

2) \( x^2 - 121 = 0 \) Шаг 1: Представим 121 как \( 11^2 \): \( x^2 - 11^2 = 0 \) Шаг 2: Используем формулу разности квадратов \( (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b) \): \( (x - 11)(x + 11) = 0 \) Шаг 3: Приравняем каждый множитель к нулю: \( x - 11 = 0 \) или \( x + 11 = 0 \) Шаг 4: Решим каждое уравнение: \( x = 11 \) или \( x = -11 \)

3) \( 49 - 9x^2 = 0 \) Шаг 1: Перепишем уравнение в виде: \( 9x^2 = 49 \) Шаг 2: Разделим обе части на 9: \( x^2 = \frac{49}{9} \) Шаг 3: Извлечем квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{\frac{49}{9}} \) Шаг 4: Упростим: \( x = \pm \frac{7}{3} \)

4) \( 29x^2 = 0 \) Шаг 1: Разделим обе части на 29: \( x^2 = 0 \) Шаг 2: Извлечем квадратный корень: \( x = 0 \)

5) \( (3x - 1)(x + 4) = -4 \) Шаг 1: Раскроем скобки: \( 3x^2 + 12x - x - 4 = -4 \) Шаг 2: Упростим: \( 3x^2 + 11x - 4 = -4 \) Шаг 3: Перенесем -4 в левую часть: \( 3x^2 + 11x = 0 \) Шаг 4: Вынесем x за скобки: \( x(3x + 11) = 0 \) Шаг 5: Приравняем каждый множитель к нулю: \( x = 0 \) или \( 3x + 11 = 0 \) Шаг 6: Решим каждое уравнение: \( x = 0 \) или \( x = -\frac{11}{3} \)

6) \( -4y^2 + 6y + 7 = 6y + 3 \) Шаг 1: Перенесем все члены в левую часть: \( -4y^2 + 6y + 7 - 6y - 3 = 0 \) Шаг 2: Упростим: \( -4y^2 + 4 = 0 \) Шаг 3: Разделим обе части на -4: \( y^2 - 1 = 0 \) Шаг 4: Используем формулу разности квадратов: \( (y - 1)(y + 1) = 0 \) Шаг 5: Приравняем каждый множитель к нулю: \( y - 1 = 0 \) или \( y + 1 = 0 \) Шаг 6: Решим каждое уравнение: \( y = 1 \) или \( y = -1 \)