N.3 \( 4\frac{6}{7} - 2\frac{9}{15} = ? \)

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 4\frac{6}{7} = \frac{4\cdot7+6}{7} = \frac{34}{7} \) и \( 2\frac{9}{15} = \frac{2\cdot15+9}{15} = \frac{39}{15} \).
2. Сократим дробь \( \frac{39}{15} \) на 3: \( \frac{39}{15} = \frac{13}{5} \).
3. Приведём дроби \( \frac{34}{7} \) и \( \frac{13}{5} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
4. \( \frac{34}{7} = \frac{34 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{170}{35} \)
5. \( \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{91}{35} \)
6. Выполним вычитание: \[ \frac{170}{35} - \frac{91}{35} = \frac{170-91}{35} = \frac{79}{35} \]
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \[ \frac{79}{35} = 2 \frac{9}{35} \]

Ответ: \( 2\frac{9}{35} \).