n 4 al x - (4x -2) - 2x *(2x+4) =4

Для решения данного уравнения необходимо выполнить следующие действия:

1. Раскрыть скобки:

$$x - (4x - 2) - 2x \cdot (2x + 4) = 4$$

$$x - 4x + 2 - 4x^2 - 8x = 4$$

2. Привести подобные члены:

$$-4x^2 + x - 4x - 8x + 2 = 4$$

$$-4x^2 - 11x + 2 = 4$$

3. Перенести все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

$$-4x^2 - 11x + 2 - 4 = 0$$

$$-4x^2 - 11x - 2 = 0$$

4. Умножить обе части уравнения на -1 для упрощения:

$$4x^2 + 11x + 2 = 0$$

5. Решить квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае: a = 4, b = 11, c = 2

$$D = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot 2 = 121 - 32 = 89$$

6. Найти корни уравнения:

Корни (x1, x2) вычисляются по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-11 + \sqrt{89}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 + \sqrt{89}}{8}$$, $$x_2 = \frac{-11 - \sqrt{89}}{2 \cdot 4} = \frac{-11 - \sqrt{89}}{8}$$

Таким образом, корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-11 + \sqrt{89}}{8}$$, $$x_2 = \frac{-11 - \sqrt{89}}{8}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{-11 + \sqrt{89}}{8}$$, $$x_2 = \frac{-11 - \sqrt{89}}{8}$$