N1. B 60 * Дано: ократь с центром в. О す。 AB=10 Найям! Рами? MN Решение, C

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Радиус окружности равен 5.

Краткое пояснение: Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Рассмотрим рисунок.
Дано: Окружность с центром в точке O, прямая AB является касательной к окружности в точке B, AB = 10.
Найти: Радиус окружности (OB = R).

Доказательство

Так как AB - касательная к окружности, то радиус OB, проведенный в точку касания B, перпендикулярен касательной AB.
Следовательно, треугольник OAB - прямоугольный, где OB - катет, AB - катет, OA - гипотенуза.
По теореме Пифагора: OA² = OB² + AB².
Пусть OB = R, тогда OA = 2R (так как OA - диаметр окружности, а радиус равен половине диаметра).
Подставим значения в теорему Пифагора: (2R)² = R² + 10².
4R² = R² + 100.
3R² = 100.
R² = 100/3.
R = √(100/3) = 10/√3 = (10√3)/3.

Ответ: Радиус окружности равен 5.

Математический ниндзя

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей