(N7) Две стороны Δ 7√2 см и 10 см, а угол между ними 45°. Найти SΔ.

Дано: треугольник, две стороны 7√2 см и 10 см, угол между ними 45°.

Найти площадь треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(γ)$$, где a и b - две стороны треугольника, γ - угол между ними.

1. Подставим значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot sin(45^\circ)$$.
2. $$sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.
3. $$S = \frac{1}{2} \cdot 7\sqrt{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{7 \cdot 10 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{140}{4} = 35 \text{ см}^2$$.

Ответ: 35 см²