n 181 log5 √5x = 2 log5 *5x/5 = 2

Давай решим это логарифмическое уравнение по шагам. Наша цель – найти значение переменной x. 1. Исходное уравнение: \[\log_5 \sqrt{5x} = 2\] 2. Избавляемся от логарифма: По определению логарифма, если \(\log_b a = c\), то \(b^c = a\). В нашем случае это значит: \[5^2 = \sqrt{5x}\] \[25 = \sqrt{5x}\] 3. Избавляемся от квадратного корня: Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: \[(25)^2 = (\sqrt{5x})^2\] \[625 = 5x\] 4. Находим x: Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{625}{5}\] \[x = 125\] Таким образом, решение уравнения \(\log_5 \sqrt{5x} = 2\) это x = 125. Теперь давай проверим второе уравнение: \[log_5 \frac{5x}{5} = 2\] \[log_5 x = 2\] \[5^2 = x\] \[x = 25\]

Ответ: x = 125 и x = 25

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!