N7 Найти расстояние между серединами АВ и СD [Image of a line with points A, B, C, and D]

Для начала, введем обозначения и предположим, что у нас есть координатная прямая, на которой расположены точки A, B, C и D. Пусть координаты этих точек будут соответственно a, b, c и d.

Шаг 1: Находим середину отрезка AB

Середина отрезка AB (точка M) находится по формуле:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

Шаг 2: Находим середину отрезка CD

Середина отрезка CD (точка N) находится по формуле:

\[ N = \frac{c + d}{2} \]

Шаг 3: Вычисляем расстояние между точками M и N

Расстояние между точками M и N вычисляется как модуль разности их координат:

\[ MN = |M - N| = |\frac{a + b}{2} - \frac{c + d}{2}| = \frac{1}{2} |(a + b) - (c + d)| \]

Для того чтобы найти конкретное значение расстояния, необходимо знать координаты точек A, B, C и D. Поскольку в задании координаты не указаны, приведем пример:

Пусть A = 1, B = 3, C = 5, D = 7.

• Середина AB: M = (1 + 3) / 2 = 2
• Середина CD: N = (5 + 7) / 2 = 6
• Расстояние MN = |2 - 6| = 4

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 4.

Ответ: \(\frac{1}{2} |(a + b) - (c + d)| \)