Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
N2 Определите площадь круга вписанного в прямоугольную тропицию мили au пой с. B a c C с осно в ини- 6 и наклонной боковой сторо- Дано: АВСD - пресмоугл тропеция 10 ВС и АР-основания A 16 1 D Найти: Ѕо сосруж проведом высоту
Ответ:
Дано:
- ABCD - прямоугольная трапеция
- AB = 16
- BC = a, AD = b - основания
- CD = c - боковая сторона
Найти:
- S круга
Краткое пояснение: Площадь круга равна \( \pi R^2 \), где R — радиус вписанной окружности. В прямоугольной трапеции, если в нее вписана окружность, высота трапеции равна диаметру этой окружности.
Решение:
-
Т.к. в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны:
\[ a + b = c + AB \]
-
Т.к. трапеция прямоугольная, то высота равна диаметру окружности:
\[ AB = 2R = 16 \]
\[ R = 8 \]
-
Площадь круга:
\[ S = \pi R^2 \]
\[ S = \pi \cdot 8^2 \]
\[ S = 64\pi \]
Ответ: \( 64\pi \)
