490(н). Плотность кислорода при давлении 124 кПа 1,6 кг/м³. Найти число молекул в единице объема (концентра- цию), среднюю кинетическую энергию поступательного дви- жения молекул, среднюю квадратичную скорость молекул и температуру кислорода.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулами молекулярно-кинетической теории газов. 1. Число молекул в единице объема (концентрация): $$n = \frac{N}{V} = \frac{P}{kT}$$, где $$n$$ - концентрация молекул, $$P$$ - давление, k - постоянная Больцмана ($$1,38 \cdot 10^{-23}$$ Дж/К), T - температура. Но температуру нам еще предстоит найти. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа: $$P = \rho \frac{R}{M}T$$, где $$\rho$$ - плотность, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), M - молярная масса кислорода (0,032 кг/моль). Тогда $$T = \frac{PM}{\rho R} = \frac{124000 \cdot 0.032}{1.6 \cdot 8.31} = 297.95 \text{ К}$$ Теперь найдем концентрацию: $$n = \frac{124000}{1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 297.95} = 3.015 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$$ 2. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул: $$E_k = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \cdot 297.95 = 6.18 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$$ 3. Средняя квадратичная скорость молекул: $$v_{кв} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 8.31 \cdot 297.95}{0.032}} = 482.8 \text{ м/с}$$ Ответ: * Концентрация молекул: 3.015 * 10^25 м⁻³ * Средняя кинетическая энергия: 6.18 * 10⁻²¹ Дж * Средняя квадратичная скорость: 482.8 м/с * Температура кислорода: 297.95 К