N3. ромб ABСД. ВД=10см, <B=120°. Найти P ABCD.

Question

Вопрос:

N3. ромб ABСД. ВД=10см, <B=120°. Найти P ABCD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Дано:

ABCD - ромб

ВД = 10 см

∠B = 120°

Найти:

P ABCD

Краткое пояснение: Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, для нахождения периметра необходимо найти длину одной стороны и умножить её на 4.

Решение:

Рассмотрим треугольник BCD. Так как в ромбе диагональ является биссектрисой угла, то ∠CBD = ∠ABD = 120° / 2 = 60°.
Треугольник BCD равнобедренный (BC = CD, так как это стороны ромба). Значит, ∠BCD = ∠BDC = (180° - 60°) / 2 = 60°.
Так как все углы треугольника BCD равны 60°, то это равносторонний треугольник, следовательно, BC = CD = BD = 10 см.
Периметр ромба ABCD равен: P = 4 * BC = 4 * 10 = 40 см.

Ответ: 40 см.