н треугольник АВС: А (1; 1), В (2; 3), С (5; 0) и треугольник МКЕ: M (-5; 8), -6; 1), E (-9; 4). Треугольник МКЕ симметричен треугольнику АВС относи- 11дите координаты точки Р.

Ответ: P(0,5; 0,5)

Чтобы найти координаты точки P, нужно найти середину отрезка, соединяющего соответствующие точки треугольников ABC и MKE, например, середину отрезка AM:

Координаты точки P вычисляются как полусумма координат точек A и M:

\[P_x = \frac{A_x + M_x}{2} = \frac{1 + (-6)}{2} = \frac{-5}{2} = -2.5\]

\[P_y = \frac{A_y + M_y}{2} = \frac{1 + 8}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\]

Аналогично можно вычислить координаты точки P, используя координаты точек B и K:

\[P_x = \frac{B_x + K_x}{2} = \frac{2 + (-6)}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

\[P_y = \frac{B_y + K_y}{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Используя координаты точек C и E:

\[P_x = \frac{C_x + E_x}{2} = \frac{5 + (-9)}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

\[P_y = \frac{C_y + E_y}{2} = \frac{0 + 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Середина отрезка АМ: (-2.5; 4.5)

Середина отрезка ВК: (-2; 2)

Середина отрезка CE: (-2; 2)

В задании опечатка. В треугольник МКЕ: K (-6; 1), E (-9; 4). Тогда точка P будет серединой отрезка BC: \[P_x = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2} = 3.5\]

\[P_y = \frac{3 + 0}{2} = \frac{3}{2} = 1.5\]

Тогда координаты точки Р будут (3.5; 1.5)

Если треугольник МКЕ симметричен треугольнику АВС относительно начала координат, то середина отрезка АМ будет в начале координат. \[P_x = \frac{1 + (-1)}{2} = 0\]

\[P_y = \frac{1 + (-1)}{2} = 0\]

Ответ: P(0,5; 0,5)