07.0426 N1. В прямоугог. треу-ке ABC, <B=30°0, катет CB = 100 Найти гипотенузу N2 B MBR, N=60°, катет BN=7CM. Найти гипотенузу N3. B ORT, катет OR = 40 см, гипотенуза равна 80 см. Найти LT. №4 В равнобедренном треугольнике АСВ, <C = 120° | AB = 18 ам. Найти высоту. проведенную к сторони СВ

№1

В прямоугольном треугольнике ABC с углом B = 30° и катетом CB = 10 см, нужно найти гипотенузу.

Логика такая:

• Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
• Следовательно, гипотенуза AB в два раза больше катета CB.

\[AB = 2 \cdot CB = 2 \cdot 10 = 20\]

Ответ: 20 см

№2

В треугольнике MBN, угол N = 60°, катет BN = 7 см. Нужно найти гипотенузу.

Логика такая:

• В прямоугольном треугольнике с углом 60° прилежащий катет равен половине гипотенузы.
• Следовательно, гипотенуза MB в два раза больше катета BN.

\[MB = 2 \cdot BN = 2 \cdot 7 = 14\]

Ответ: 14 см

№3

В треугольнике ORT, катет OR = 40 см, гипотенуза OT = 80 см. Нужно найти угол T.

Логика такая:

• Синус угла T равен отношению противолежащего катета OR к гипотенузе OT.
• \[\sin(T) = \frac{OR}{OT} = \frac{40}{80} = \frac{1}{2}\]
• Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°.

Ответ: 30°

№4

В равнобедренном треугольнике ACB, угол C = 120°, AB = 18 см. Нужно найти высоту, проведенную к стороне CB.

Логика такая:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому углы A и B равны (180° - 120°) / 2 = 30°.
• Проведем высоту AH к стороне BC.
• В прямоугольном треугольнике ABH угол ABH = 30°.
• Катет AH, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы AB.
• \[AH = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Ответ: 9 см