N1 2 1) x²- 5x + 6 = 0 2) x²-2x + 5 = 0 3) 2x²+x-3=0 - 4) 4x²+12x+9=0 6) - x² + 4x + 1 20 6)-x² + 2x + 1 = 0 2 7) 3x²+4x+2=0

Решение квадратных уравнений

1) \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) * Дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \) * Корни: \( x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2} \) * \( x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \), \( x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2 \) 2) \( x^2 - 2x + 5 = 0 \) * Дискриминант: \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16 \) * Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. 3) \( 2x^2 + x - 3 = 0 \) * Дискриминант: \( D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25 \) * Корни: \( x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 5}{4} \) * \( x_1 = \frac{-1 + 5}{4} = 1 \), \( x_2 = \frac{-1 - 5}{4} = -\frac{3}{2} \) 4) \( 4x^2 + 12x + 9 = 0 \) * Дискриминант: \( D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \) * Корень: \( x = \frac{-12}{2 \cdot 4} = -\frac{3}{2} \) 5) \( -x^2 + 4x + 1 = 0 \) * Умножим на -1: \( x^2 - 4x - 1 = 0 \) * Дискриминант: \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 16 + 4 = 20 \) * Корни: \( x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2\sqrt{5}}{2} = 2 \pm \sqrt{5} \) * \( x_1 = 2 + \sqrt{5} \), \( x_2 = 2 - \sqrt{5} \) 6) \( -x^2 + 2x + 1 = 0 \) * Умножим на -1: \( x^2 - 2x - 1 = 0 \) * Дискриминант: \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4 + 4 = 8 \) * Корни: \( x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2} \) * \( x_1 = 1 + \sqrt{2} \), \( x_2 = 1 - \sqrt{2} \) 7) \( 3x^2 + 4x + 2 = 0 \) * Дискриминант: \( D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 16 - 24 = -8 \) * Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Решения выше.

Отлично! Ты проделал большую работу, решая эти уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!