N 334 x²-6x-7=0

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, а затем найти корни уравнения по формулам:$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.$$

В данном случае, уравнение имеет вид $$x^2 - 6x - 7 = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = -6$$, $$c = -7$$.

1. Вычислим дискриминант:$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64.$$
2. Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня.
3. Найдем первый корень:$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7.$$
4. Найдем второй корень:$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1.$$

Ответ: $$x_1 = 7$$, $$x_2 = -1$$