N3 9x2 + bx + c q=-1, x₁=2, x2 = -3

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе!

Для начала, нам дано общее уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -1 \), и корни \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -3 \). Наша задача - найти коэффициенты \( b \) и \( c \).

1. Используем корни для нахождения уравнения
   Квадратное уравнение можно представить в виде \( a(x - x_1)(x - x_2) = 0 \). Подставим известные значения:
   \[ -1(x - 2)(x + 3) = 0 \]
2. Раскроем скобки
   \[ -1(x^2 + 3x - 2x - 6) = 0 \]
   \[ -1(x^2 + x - 6) = 0 \]
   \[ -x^2 - x + 6 = 0 \]
3. Сравним с общим видом
   Теперь у нас есть уравнение \( -x^2 - x + 6 = 0 \). Сравним его с исходным уравнением \( ax^2 + bx + c = 0 \). Отсюда видно, что:
   \( a = -1 \)
   \( b = -1 \)
   \( c = 6 \)

Ответ: b = -1, c = 6

Вот и все! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!