N1 Дано: \(\triangle\) MKC, \(\angle\) M = 90^{\(\circ\)}, \(\angle\) C = 60^{\(\circ\)}, CM = \(\text{7 см}\), CK = ?

Дано:

• \[ \triangle MKC \]
• \[ \angle M = 90^{\circ} \]
• \[ \angle C = 60^{\circ} \]
• \[ CM = 7 \text{ см} \]

Найти:

• \[ CK \]

Решение:

1. 
   

   Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В нашем случае,
   \[ \angle K = 180^{\circ} - \angle M - \angle C \]
   
   \[ \angle K = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} \]
   
   \[ \angle K = 30^{\circ} \]

   
   
2. 
   

   Теперь рассмотрим стороны треугольника. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае, катет CM лежит напротив угла K (30 градусов), а гипотенузой является сторона CK.

   
   

   Следовательно,
   \[ CM = \frac{1}{2} CK \]
   

   
   
3. 
   

   Подставим известное значение CM:

   
   

   \[ 7 \text{ см} = \frac{1}{2} CK \]
   

   
   

   Чтобы найти CK, умножим обе части уравнения на 2:

   
   

   \[ CK = 7 \text{ см} \times 2 \]
   

   
   

   \[ CK = 14 \text{ см} \]
   

   
   

Ответ: 14 см