N2. 2/7 : 6/7 = (2-x) : 1.8

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по математике. Это пропорция, и решается она довольно просто.

Дано:

• Пропорция: \( \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = (2-x) : 1.8 \)

Решение:

Сначала упростим левую часть пропорции. Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

• \( \frac{2}{7} : \frac{6}{7} = \frac{2}{7} \times \frac{7}{6} \)
• Сокращаем семерки: \( \frac{2}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{2}{6} \)
• Сокращаем двойку и шестерку: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Теперь наша пропорция выглядит так:

• \( \frac{1}{3} = \frac{2-x}{1.8} \)

Чтобы найти неизвестное, перемножим крайние члены пропорции и приравняем их к произведению средних членов. Это основное свойство пропорции.

• \( 1 \times 1.8 = 3 \times (2-x) \)
• \( 1.8 = 3(2-x) \)

Раскроем скобки:

• \( 1.8 = 6 - 3x \)

Теперь перенесем все числа с иксом в одну сторону, а числа без икса — в другую. Не забываем менять знак при переносе:

• \( 3x = 6 - 1.8 \)
• \( 3x = 4.2 \)

И последний шаг — найдем \( x \), разделив число без икса на коэффициент при \( x \):

• \( x = \frac{4.2}{3} \)
• \( x = 1.4 \)

Проверка:

Подставим \( x=1.4 \) в исходное уравнение:

• \( \frac{1}{3} = \frac{2 - 1.4}{1.8} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{0.6}{1.8} \)
• \( \frac{0.6}{1.8} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \)

Левая часть равна правой. Значит, \( x=1.4 \) — верное решение!

Ответ: 1.4