N2. (4a + 2β)(4a + 2β)

Решение:

Данное выражение представляет собой квадрат двучлена. Воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

В нашем случае \( x = 4a \) и \( y = 2\beta \).

1. Возведём первый член \( 4a \) в квадрат: \( (4a)^2 = 16a^2 \).
2. Умножим первый член \( 4a \) на второй член \( 2\beta \) и удвоим результат: \( 2 \cdot (4a) \cdot (2\beta) = 16a\beta \).
3. Возведём второй член \( 2\beta \) в квадрат: \( (2\beta)^2 = 4\beta^2 \).
4. Сложим полученные члены: \( 16a^2 + 16a\beta + 4\beta^2 \).

Также можно раскрыть скобки методом умножения каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки:

\( (4a + 2\beta)(4a + 2\beta) = 4a \cdot 4a + 4a \cdot 2\beta + 2\beta \cdot 4a + 2\beta \cdot 2\beta \)

\( = 16a^2 + 8a\beta + 8a\beta + 4\beta^2 \)

\( = 16a^2 + 16a\beta + 4\beta^2 \)

Ответ: \( 16a^2 + 16a\beta + 4\beta^2 \).