N2. Упростите выражения: а) \(\frac{m^8\cdot m^4}{m^3}\); б) \((k^6)^2\cdot k^4\); в) \(\frac{m^{12}:m^6}{m^3}\); г) \(7^2\cdot7\); д) \(\frac{3^4\cdot3^6}{3^4}\).

Используем свойства степеней: \(a^p\cdot a^q=a^{p+q}\), \(\frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}\), \((a^p)^q=a^{pq}\).

1. \(\frac{m^8\cdot m^4}{m^3}=m^{8+4-3}=m^9\).
2. \((k^6)^2\cdot k^4=k^{6\cdot2+4}=k^{16}\).
3. \(\frac{m^{12}:m^6}{m^3}=\frac{m^{12-6}}{m^3}=m^{12-6-3}=m^3\).
4. \(7^2\cdot7=7^2\cdot7^1=7^3=343\).
5. \(\frac{3^4\cdot3^6}{3^4}=3^{4+6-4}=3^6=729\).

Ответ: а) \(m^9\); б) \(k^{16}\); в) \(m^3\); г) \(343\); д) \(729\).