N2. Условие задачи: AB = 3, AB/BD = 1/2, BD/DC = 4/1. Найти: BD и DC = ?

Решение:

Дан отрезок AB = 3.

1. Найдем длину отрезка BD. Из условия известно, что \( \frac{AB}{BD} = \frac{1}{2} \). Подставим значение AB = 3: \( \frac{3}{BD} = \frac{1}{2} \).
2. Решим пропорцию: \( BD = 3 \times 2 = 6 \).
3. Найдем длину отрезка DC. Из условия известно, что \( \frac{BD}{DC} = \frac{4}{1} \). Подставим значение BD = 6: \( \frac{6}{DC} = \frac{4}{1} \).
4. Решим пропорцию: \( 4 x DC = 6 \), откуда \( DC = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \).

Ответ: BD = 6, DC = 1.5.