N8 (7x + 2 >= 3x + 10 2x - 1 <= x + 3 4x >= 8

Решение системы неравенств:

Для решения данной системы неравенств, мы будем решать каждое неравенство по отдельности, а затем найдём пересечение их решений.

1. Первое неравенство: \( 7x + 2 \ge 3x + 10 \)
• Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
• \( 7x - 3x \ge 10 - 2 \)
• \( 4x \ge 8 \)
• Разделим обе части на 4:
• \( x \ge 2 \)
2. Второе неравенство: \( 2x - 1 \le x + 3 \)
• Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
• \( 2x - x \le 3 + 1 \)
• \( x \le 4 \)
3. Третье неравенство: \( 4x \ge 8 \)
• Разделим обе части на 4:
• \( x \ge 2 \)

Теперь найдём пересечение решений всех трёх неравенств:

• \( x \ge 2 \)
• \( x \le 4 \)
• \( x \ge 2 \)

Объединяя все условия, получаем, что \( x \) должен быть больше или равен 2 И меньше или равен 4.

Таким образом, решение системы неравенств: \( 2 \le x \le 4 \).

Ответ: \( [2; 4] \).