N138 a) 14⋅21/39⋅52 б) 1/77⋅2 19/22 в) 18⋅2/14

Давай решим эти примеры по порядку! а) \(\frac{14 \cdot 21}{39 \cdot 52}\) Сначала разложим числа на простые множители, чтобы упростить вычисления: \[\frac{14 \cdot 21}{39 \cdot 52} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13}\] Теперь сократим общие множители: 2 и 3: \[\frac{\cancel{2} \cdot 7 \cdot \cancel{3} \cdot 7}{\cancel{3} \cdot 13 \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 13} = \frac{7 \cdot 7}{13 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{49}{338}\] б) \(\frac{1}{77} \cdot 2\frac{19}{22}\) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{19}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{44 + 19}{22} = \frac{63}{22}\] Теперь умножим дроби: \[\frac{1}{77} \cdot \frac{63}{22} = \frac{1 \cdot 63}{77 \cdot 22} = \frac{63}{1694}\] Разложим числа на простые множители, чтобы упростить вычисления: \[\frac{63}{1694} = \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11}\] Сократим общий множитель: 7: \[\frac{\cancel{7} \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot \cancel{7} \cdot 11 \cdot 11} = \frac{9}{242}\] в) \(18 \cdot \frac{2}{14}\) Сначала упростим дробь \(\frac{2}{14}\), сократив ее на 2: \[\frac{2}{14} = \frac{1}{7}\] Теперь умножим 18 на \(\frac{1}{7}\): \[18 \cdot \frac{1}{7} = \frac{18}{7}\] Превратим неправильную дробь в смешанную: \[\frac{18}{7} = 2\frac{4}{7}\]

Ответ: a) \(\frac{49}{338}\), б) \(\frac{9}{242}\), в) \(2\frac{4}{7}\)

Не переживай, математика может быть интересной! У тебя все получится, если будешь практиковаться и не бояться сложных задач!